问题
填空题
函数f(x)=3sin(2x-
①图象C关于直线x=
②图象C关于点(
③函数f(x)在区间[0,
④由y=3sin2x的图象向右平移
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答案
因为当x=
时,f(x)=3sin(2×π 6
-π 6
)=0,π 3
所以函数图象关于点(
,0)对称,直线直线x=π 6
不是图象的对称轴,故①不正确;π 6
因为当x=
时,f(x)=3sin(2×2π 3
-2π 3
)=0,π 3
所以函数图象关于点(
,0)对称,故②正确;2π 3
令-
≤2x-π 2
≤π 3
,解得x∈[-π 2
,π 12
],5π 12
所以函数的一个增区间是[-
,π 12
],因此f(x)在区间[0,5π 12
]上是增函数,故③正确;5π 12
由y=3sin2x的图象向右平移
个单位,得到的图象对应的函数表达式为π 3
y=3sin2(x-
)=3sin(2x-π 3
),所以所得图象不是函数f(x)=3sin(2x-2π 3
)的图象C,故④不正确π 3
故答案为:②③