问题
填空题
将一张坐标纸折叠一次，使点（0，2）与点（4，0）重合，且点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n的值是______．
答案
点（0，2）与点（4，0）关于折痕对称，两点的中点坐标为（
，0+4 2
）=（2，1），2+0 2
两点确定直线的斜率为
=-2-0 0-4 1 2
则折痕所在直线的斜率为2，所以折痕所在直线的方程为：y-1=2（x-2）
由点（0，2）与点（4，0）关于y-1=2（x-2）对称，
得到点（7，3）与点（m，n）也关于y-1=2（x-2）对称，
则
，得
-1=2(n+3 2
-2)m+7 2
=-n-3 m-7 1 2 m= 3 5 n= 31 5
所以m+n=34 5
故答案为：34 5