问题 选择题
a,b,c,d∈R+,设S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
a+c+d
+
d
d+a+b
,则下列判断中正确的是(  )
A.0<S<1B.1<S<2C.2<S<3D.3<S<4
答案

∵a,b,c,d∈R+

∴S=

a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
a+c+d
+
d
d+a+b
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d
=1

S=

a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
a+c+d
+
d
d+a+b
a+d
a+b+c+d
+
a+b
a+b+c+d
+
c+b
a+b+c+d
+
c+d
a+b+c+d
=
a+b+c+d
a+b+c+d
=2

∴1<S<2

故选B

填空题
单项选择题