问题
解答题
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的两个解，设y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，求函数y=f（m）的解析式及值域．
答案
由题意知，x1，x2是关于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的两个解，
∴x1+x2=m-1，x1•x2=-m+1，且△=（m-1）2+4（m-1）≥0，解得m≤-3或m≥1，
∵y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，
∴y=f（m）=（m-1）2+m-1=m2-m=(m-
)2-1 2
，1 4
∵m≤-3或m≥1，∴当m=1时，函数取到最小值是0，
∴此函数的值域是[0，+∞）．