（1）∵方程有两个不相等的实数根，

∴△=b²-4ac=（1-2k）²-4k²＞0，即1-4k＞0，

∴k＜

1

4

且k≠0．

（2）∵方程有两个不相等的实数根，

∴x₁+x₂=

2k-1

k2

，

x₁x₂=

1

k2

，

∴|x₁+x₂|-2x₁x₂=|

2k-1

k2

|-

2

k2

=-3，即|2k-1|=-3k²+2

当2k-1≥0，即k≥

1

2

时，与（1）中k＜

1

4

相矛盾，故舍去．

当2k-1＜0，即k＜

1

2

时，|2k-1|=-3k²+2即1-2k=-3k²+2

解得k=-

1

3

或k=1（舍去）．

故k=-

1

3

时，|x₁+x₂|-2x₁x₂=-3成立．