问题
解答题
求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）经过原点；
（2）与直线2x+y+5=0平行；
（3）与直线2x+y+5=0垂直．
答案
由
，解得3x+4y-5=0 2x-3y+8=0
，故点M（-1，2）x=-1 y=2
（1）当直线过原点，可得方程为y=kx，代入点（-1，2）可得k=-2，
故方程为2x+y=0；
（2）若直线垂直于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为-2
故可得方程为y-2=-2（x+1），即2x+y=0
（3）若直线垂直于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为1 2
故可得方程为y-2=
（x+1），即x-2y+5=01 2