问题 问答题

一足够长的水平传送带以恒定的速度运动,现将质量为M=2.0kg 的小物块抛上传送带,如图a所示.地面观察者记录了小物块抛上传送带后0~6s内的速度随时间变化的关系,如图b所示(取向右运动的方向为正方向),g 取10m/s2

(1)指出传送带速度的大小和方向;

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ

(3)计算0-6s内传送带对小物块做的功.

(4)计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量.

答案

(1)由图可知速度大小为2m/s,方向向左.

(2)由速度图象可得,物块在滑动摩擦力作用下做匀变速运动的加速度为a,有a=

△v
△t
=-
4.0
2
m/s2=-2m/s2

由牛顿第二定律得,滑动摩擦力-f=Ma

其中f=μFN=μMg.

得到物块与传送带间的动摩擦因数μ=

Ma
Mg
=
2
10
=0.2.

(3)传送带对小物块做的功,即为传送带对小物块的作用力对小物块做的功,由于重力和支持力不做功,故等于合外力对小物块做的功,根据动能定理有:

W=△Ek=

1
2
MV2-
1
2
Mv22

解得W=-12J.

(4)以传送带为参考系,物块以相对于传送带的速度v′=v2′+V=4+2=6m/s.

冲上传送带到相对静止的过程中,物块相对传送带通过位移s′=

v′
2
t=
6
2
×3m=9m.

产生的热量Q=fs′=4×9=36J.

答:(1)传送带速度的大小为2m/s,方向向左.

(2)物块与传送带间的动摩擦因数μ为0.2.

(3)0-6s内传送带对小物块做的功-12J.

(4)0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量为36J.

单项选择题

阅读下面短文,回答以下问题。

前不久,美国梭罗博物馆在互联网上搞了这么一个测试,题目是:你认为亨利•梭罗的一生很糟糕吗共有467 432人参加了测试,其结果是这样的:92.3%的人点击了“否”;5.6%的人点击了“是”;2.1%的人点击了“不清楚”。

这一结果非常出乎主办者的预料。大家都知道,梭罗毕业于哈佛大学,他没有像他的同学那样,去经商发财或走向政界成为明星,而是选择了瓦尔登湖。他在那儿搭起小木屋,开荒种地,写作看书,过着原始而简朴的生活。他在世44年,没有女人爱他,没有出版商赏识他,生前在许多事情上很少取得成功。他写作,静思,直到得肺病在康科德死去。

就是这样的一个人,世界上竟有那么多的人认为他的生活并不糟糕。难道这些点击者的生活还不如当时的梭罗吗显然不是, 因为从点击者选择的国旗来看,他们大多来自于西欧及北美。这些地方的人,即使是所谓的穷人,也远比当时的梭罗富裕。

那么是什么原因使他们羡慕起梭罗呢为了搞清楚其中的原因,梭罗博物馆在网上首先访问了一位商人。商人答:我从小就喜欢印象派大师凡•高的绘画,我的愿望就是做一位画家,可是为了挣钱,我却成了一位画商,现在我天天都有一种走错路的感觉。梭罗不一样,他喜爱大自然,他就义无反顾地走向了大自然,他应该是幸福的。

接着他们又访问了一位作家,作家说:我天生喜欢写作,现在我做了作家,我非常满意;梭罗也是这样,我想他的生活不会太糟糕。

后来他们又访问了其他一些人,比如银行的经理、饭店的厨师以及牧师、学生和政府的职员。其中的一位是这样给博物馆留言的:别说梭罗的生活,就是凡•高的生活,也比我现在的生活值得羡慕,因为他们没有违背上帝的意旨,他们都活在自己该活的领域,都做着自己天性中该做的事,他们是自己真正的主宰,而我却在为了过上某种更富裕的生活,在烦躁和不情愿中日复一日的忙碌。

我不知道,美国梭罗博物馆最终是否找到人们点击“否”的真正原因。我唯一清楚的是,在点击“否”的431 439票中,有我的一票。因为我一直认为,一种生活,只要适合自己,只要有自己喜欢的内容,就是最好的生活。

(刘燕敏《什么是最好的生活》)

棱罗过的是什么样的生活?()

A.选择了瓦尔登湖。

B.搭起了小木屋。

C.开荒种地、写书看书。

D.过着原始的生活。

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