一辆质量为5×103kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的功率从水平路面上由静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，（g=10m/s2）求：
（1）启动后0.5s内牵引力做的功；
（2）汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度；
（3）汽车的速度为10m/s时的加速度；
（4）汽车行驶过程中能达到的最大速度；
（5）若汽车以2m/s2启动，汽车匀加速运动的时间为多长？
（1）由于汽车以额定功率启动，
所以0.5s内牵引力做的功为 W=Pt=60000×0.5J=30000J，
（2）设此时汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得
F-f=ma，
所以F=ma+f=5000×1+50000×0.1=10000N，
由P=Fv可得
v=
=P F
m/s=6m/s，60000 10000
（3）设此时汽车的牵引力为F′，
由P=F′v可得
F′=
=P v
N=6000N，60000 10
所以加速度为 a=
=F′-f m
m/s2=0.2m/s2 ，6000-5000 5000
（4）当牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，
由 P=FV=fVm 得
Vm=
=P f
m/s=12m/s，60000 5000
（5）若汽车以2m/s2的加速度匀加速运动，
由牛顿第二定律可得，
F-f=ma，
所以 F=ma+f=5000×2+5000=15000N，
当功率达到最大时，就是汽车匀加速运动的最后的时刻，
由P=Fv得，
v=
=P F
=4m/s，60000 15000
所以汽车匀加速运动的时间t=
=v a
s=2s，4 2
答：（1）启动后0.5s内牵引力做的功是30000J；
（2）汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度是6m/s；
（3）汽车的速度为10m/s时的加速度是0.2m/s2 ；
（4）汽车行驶过程中能达到的最大速度是12m/s；
（5）若汽车以2m/s2启动，汽车匀加速运动的时间是2s．