一辆汽车的质量为m=4×103kg,发动机的额定功率为P=60kW,汽车在平直路面上行驶时,所受阻力大小恒定不变,其速度一时间图象如图所示,在0~t1时间内汽车做匀加速直线运动,到t1时刻汽车发动机的功率达到额定功率,而后保持额定功率继续加速,到t2时刻速度达到最大,有关数据如图所示,求:
(1)汽车在行驶时所受阻力的大小.
(2)汽车做匀加速直线运动的时间.
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(1)由图象可知:Vm=20m/s
此时,汽车所受阻力与牵引力大小相等,根据P=FV 得
f=F=
=P Vm
N=3.0×103N 60×103 20
(2)汽车做匀加速运动时的牵引力
F′=
=P V1
N=5.0×103N 60×103 12
匀加速运动的加速度 a1=
=0.5m/s2F′-f m
由速度公式:V1=a1t1得 t1=
=V1 a1
s12 0.5
解得 t1=24s.
故:汽车在行驶时所受阻力的大小为3.0×103N.汽车做匀加速直线运动的时间为24s.