问题
选择题
如题所示，在倾角为30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以4m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取g=10m/s2，则（ ）
A．小球从一开始就与挡板分离
B．小球速度最大时与挡板分离
C．小球向下运动0.01m时与挡板分离
D．小球向下运动0.02m时速度最大
答案
A、C、设球与挡板分离时位移为x，经历的时间为t，
从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F．
根据牛顿第二定律有：mgsin30°-kx-F1=ma，
保持a不变，随着x的增大，F1减小，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：
mgsin30°-kx=ma，
解得：x=
=m(gsin30°-a) k
m=0.01m，2×(10×0.5-4) 200
即小球向下运动0.01m时与挡板分离，故A错误，C正确．
B、球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B错误；
D．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：
kxm=mgsin30°，
解得：xm=
=mgsin30° k
=0.05m，2×10×0.5 200
由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.05m．故D错误．
故选：C