（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得

f•

d

2

=

1

2

mv02-

1

2

mvC2．----①

假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得

(F+f)

d

2

=

1

2

mvC2-

1

2

mvB2-----②

将vC=

3

2

v0，F=f代入解得

vB=

1

2

v0．

（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．

滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得

(F2+f)

d

2

=

1

2

mvC2------④

由①④两式可得，F2=

mv02

2d

-----------⑤

滑块运动至B点后，因为F₂=2f＞f，所以滑块向左加速运动，从B运动至A点过程，由动能定理得

（F₂-f）d=

1

2

mvA2；-------⑥

由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度

vA=

2

2

v0，从A离开．

答：（1）滑块离开AB区域时的速度为

1

2

v0 （2）要使离开时的时间最长，F2=

mv02

2d

，将从A离开，离开的速度为

2

2

v0．