问题
填空题
若函数f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函数，则sin α·cos α＝________．
答案
∵f(x)是奇函数，∴f(0)＝0，则sin α＝2cos α，tan α＝2，由1＋tan2α＝
，得cos2α＝
，∴sin α·cos α＝2cos2α＝．
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若函数f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函数，则sin α·cos α＝________．
∵f(x)是奇函数，∴f(0)＝0，则sin α＝2cos α，tan α＝2，由1＋tan2α＝，得cos2α＝，∴sin α·cos α＝2cos2α＝．