问题
解答题
三角形ABC的三个顶点A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边的垂直平分线DE的方程；
（Ⅲ）三角形ABC的外接圆的方程．
答案
（Ⅰ）设BC的中点为D，由中点坐标公式得：D（
，3 2
），所以AD所在直线的斜率为k=3 2
=-
-53 2
-(-1)3 2
，7 5
所以AD所在直线的方程为y-5=-
(x+1)，即7x+5y-18=0；7 5
（Ⅱ）因为kBC=
=1，所以BC边的垂直平分线DE的斜率为-1，5-(-2) 5-(-2)
所以BC边的垂直平分线DE的方程为y-
=-1×(x-3 2
)，即x+y-3=0；3 2
（Ⅲ）AC的中点为F（2，5），所以边AC的垂直平分线方程为x=2，
由
解得x+y-3=0 x=2
，所以三角形ABC的外接圆的圆心为（2，1），半径r=x=2 y=1
=5，(5-2)2+(5-1)2
所以，三角形ABC的外接圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=25．