问题
填空题
由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数
，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生
的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=______周，(ln2≈0.693)
答案
参考答案：333
解析：
[分析]： 假设机器使用了t周后出售，在时间[t，t+dt]内机器开动产生的利润为
[*]
于是总收益为
[*]
由[*]令f’(t)=0，得t=96ln32≈333，当t＜96ln32时，f’(t)＞0；当t＞96ln32时，f’(t)＜0，故机器使用了333周后转售出去总利润最大。