问题
填空题
设x=rcosθ,y=rsinθ,则
在极坐标系(r,θ)中可化为累次积分______。
答案
参考答案:[*]
解析:
[分析]: 令[*]则积分区域D={(x,y)|0≤y≤1,[*]如图,由于在满足x=rcosθ,y=rsinθ的极坐标系(r,θ)中,y=1[*][*]故在(r,θ)中积分区域D可表示为
[*]
[*]
且dσ=rdrdθ,于是[*]
设x=rcosθ,y=rsinθ,则
在极坐标系(r,θ)中可化为累次积分______。
参考答案:[*]
解析:
[分析]: 令[*]则积分区域D={(x,y)|0≤y≤1,[*]如图,由于在满足x=rcosθ,y=rsinθ的极坐标系(r,θ)中,y=1[*][*]故在(r,θ)中积分区域D可表示为
[*]
[*]
且dσ=rdrdθ,于是[*]