参考答案：[证明一] 注意不等式
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引入函数f(x)=e^x-x²+ax-1，则f(x)当x≥0时任意次可导，且
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由此可见f’(x)在x=ln2处取得它在[0，+∞)上的最小值，从而
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故函数f(x)在[0，+∞)上单调增加，于是
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即要证明的不等式成立。
[证明二] 利用函数e^x的带拉格朗日余项的麦克劳林公式
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可得不等式
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于是，为了证明题设的不等式，只需证明当x＞0时对于任何常数a＞0有
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令A=(a+1)x，[*]，并利用当A＞0，B＞0时的不等式[*]就有
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即要证明的不等式成立。