问题 选择题

已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,将直线l绕点M逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是(  )

A.x+y-3=0

B.3x+y-6=0

C.3x-y+6=0

D.x-3y-2=0

答案

由题意得 点M(2,0),直线l:2x-y-4=0的斜率等于2,设此直线的倾斜角为α,

则 tan α=2,将直线l绕点M逆时针方向旋转45°后,所得直线的倾斜角为α+45°,

故得到的直线的斜率为 tan(α+45°)=

tanα+tan45°
1-tanα•tan45°
=
2+1
1-2•1
=-3,

故得到的直线方程是 y-0=-3(x-2),即 3x+y-6=0,

故选 B.

单项选择题
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