问题
选择题
已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,将直线l绕点M逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是( )
A.x+y-3=0
B.3x+y-6=0
C.3x-y+6=0
D.x-3y-2=0
答案
由题意得 点M(2,0),直线l:2x-y-4=0的斜率等于2,设此直线的倾斜角为α,
则 tan α=2,将直线l绕点M逆时针方向旋转45°后,所得直线的倾斜角为α+45°,
故得到的直线的斜率为 tan(α+45°)=
=tanα+tan45° 1-tanα•tan45°
=-3,2+1 1-2•1
故得到的直线方程是 y-0=-3(x-2),即 3x+y-6=0,
故选 B.