问题
解答题
已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积．
答案
（1）AB的中点D的坐标为：D(-1，-
)3 2
由两点距离公式得：CD=
=(-1-0)2+(2+
)23 2 53 2
由直线两点式可得CD方程为：
=y-2 -
-23 2 x-0 -1-0
整理得：7x-2y+4=0
（2）AC所在直线方程为：
+x -5
=1，y 2
整理得：2x-5y+10=0
点B到直线AC的距离为：d=
=|6+15+10| 4+25 31 29 29
|AC|=
=25+4 29
S△ABC=
•1 2
•29 31 29
=29 31 2
另法：AB方程为3x+8y+15=0，C到AB距离为
AB长度为31 73
，面积一样算出为73 31 2
