问题
计算题
如图乙所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；
答案
连接OB、BC，如图所示．
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，在ΔOCP中：有
解得 ∠OCP=135°（45°值舍） ①（2分）
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：
（2分）
在C点有：
，
又
所以，i=45° ②（2分）
又：
故：r=30° ③（2分）
因此，透明体的折射率
④（2分）