问题
解答题
（本题9分）
已知函数f(x)=2cosx(sinx－cosx)+1。
（1）求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值；
（2）求函数f(x)的单调递增区间。
答案
解：f(x)=2cosx·sinx-2cos2x+1=sin2x-cos2x=
sin(2x-
)
（1）f(x)min=-,2x-=2k
-
,x=k-
. (k
Z)
（2）2k-≤2x
-≤2k+, k-≤x≤k+
.(
kZ)
∴单调增区间为
k-, k+.(kZ)