参考答案：B

解析：同余问题，不符合“余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期”的口 诀，通过余数组获得通式。除以3余2的余数组为2、5、8、11、14、17、；除以7余3的余数组为3、10、17、。结合此两者可知满足 前两条的被除数可写成21n＋17，其余数组为17、38、59、；而除以11余4的余数组为4、15、26、37、48、59、。结合此两 者可知满足三条的被除数可写成231n＋59。由题意：0≤231n＋59≤1000，解得0≤n≤4。所以这样的数共有5个，故正确答案为B。