（1）直线l₁的斜率k₁=-1，直线l₂的斜率k₂=a²-2，

因为l₁∥l₂，所以a²-2=-1且2a≠2，解得：a=-1．

所以当a=-1时，直线l₁：y=-x+2a与直线l₂：y=（a²-2）x+2平行．

（2）直线l₁的斜率k₁=2a-1，l₂的斜率k₂=4，

因为l₁⊥l₂，所以k₁k₂=-1，即4（2a-1）=-1，解得a=

3

8

．

所以当a=

3

8

时，直线l₁：y=（2a-1）x+3与直线l₂：y=4x-3垂直．