问题
选择题
函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
答案
答案：C
f(x)=sin(πcosx)=0,
则πcosx=kπ(k∈Z),cosx=k(k∈Z),
∴cosx=±1或cosx=0,
又x∈[0,2π],
则x=0或x=π或x=2π或x=
或x=
,
即有5个零点.故选C.
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函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
答案：C
f(x)=sin(πcosx)=0,
则πcosx=kπ(k∈Z),cosx=k(k∈Z),
∴cosx=±1或cosx=0,
又x∈[0,2π],
则x=0或x=π或x=2π或x=或x=,
即有5个零点.故选C.