问题 选择题

函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是(  )

A.3

B.4

C.5

D.6

答案

答案:C

f(x)=sin(πcosx)=0,

则πcosx=kπ(k∈Z),cosx=k(k∈Z),

∴cosx=±1或cosx=0,

又x∈[0,2π],

则x=0或x=π或x=2π或x=或x=,

即有5个零点.故选C.

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