问题
选择题
函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
答案:C
f(x)=sin(πcosx)=0,
则πcosx=kπ(k∈Z),cosx=k(k∈Z),
∴cosx=±1或cosx=0,
又x∈[0,2π],
则x=0或x=π或x=2π或x=或x=
,
即有5个零点.故选C.
函数f(x)=sin(πcosx)在区间[0,2π]上的零点个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:C
f(x)=sin(πcosx)=0,
则πcosx=kπ(k∈Z),cosx=k(k∈Z),
∴cosx=±1或cosx=0,
又x∈[0,2π],
则x=0或x=π或x=2π或x=或x=
,
即有5个零点.故选C.