问题 计算题

(10分)一质量为m ="40" kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t =0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?取重力加速度g="10" m/s2.

答案

9(m)

题目分析:选取小孩为研究对象,地面为参考系,小孩受到重力和体重计对小孩的弹力,如图所示.小孩的运动分为三个阶段.在0~2s内以加速度a1向上做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得,加速度

a1==1(m/s2

根据匀变速直线运动公式可得,第一阶段位移s1=1/2a1t12=1/2×1×22=2(m)

第一阶段末速度

v1=a1t1=1×2=2(m/s)

2s~5s内向上以速度v1做匀速直线运动,根据匀速直线运动公式可得,第二阶段位移  

s2=v1t2=2×3=6(m)

在5s~6s内以加速度a2向上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律可得,加速度

a2==2(m/s2

设从速度v1减速为0的时间为t3,根据匀变速直线运动公式可得t3==1(s)

则可判断小孩子在第6s末速度为0,第三阶段位移

s3=v1t3-1/2a2t32=2×1-1/2×2×12=1(m)

则在这段时间内小孩上升的高度,即电梯上升的高度

s=s1+s2+s3=2+6+1=9(m)

点评:难度中等,本题为多过程问题,注意把整个过程分解为独立分析的分过程,联系分过程的桥梁就是速度,结合牛顿第二定律和运动学公式求解

单项选择题
判断题