问题
填空题
关于x的方程x2 + kx + 1= 0的两根x1和x2满足条件 ： x1- x2 =1，那么k =
答案
k=±
运用根与系数的关系，将x1-x2=1变形，出现两根之和与两根之积．
解：∵x1-x2=1，∴（x1-x2）2=1，x12+x22-2x1x2=1
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2
=k2-4=1
k=±
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关于x的方程x2 + kx + 1= 0的两根x1和x2满足条件 ： x1- x2 =1，那么k =
k=±
运用根与系数的关系，将x1-x2=1变形，出现两根之和与两根之积．
解：∵x1-x2=1，∴（x1-x2）2=1，x12+x22-2x1x2=1
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2
=k2-4=1
k=±