问题
问答题
已知方程组
有无穷多解，矩阵A的特征值是1，-1，0，对应的特征向量依次是α1=(1，2a，-1)T，α2=(a-2，-1，a+1)T，α3=(a，a+3，a+2)T
求矩阵A；
答案
参考答案：[*]
当a=-1及a=0时，方程组均有无穷多解。
当a=-1时，则α1=(1，-2，-1)T，α2=(-3，-1，0)T，α3=(-1，2，1)T线性相关，不合题意。
当a=0时，则α1=(1，0，-1)T，α2=(-2，-1，1)T，α3=(0，3，2)T线性无关，可作为三个不同特征值的特征向量。
由A[α1，α2，α3]=[α1，-α2，0]，知
[*]