已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：（Ⅰ

问题解答题

已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：

（Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；

（Ⅱ） BC的垂直平分线EF所在直线的方程；

（Ⅲ） AB边的中线的方程．

答案

（1）由斜率公式易知k_AC=-2，∴直线BD的斜率k_BD=

．

又BD直线过点B（-4，0），代入点斜式易得

直线BD的方程为：x-2y+4=0．

（2）∵k_BC=

，∴k_EF=-

．

又线段BC的中点为（-

，2），

∴EF所在直线的方程为y-2=-

（x+

）．

整理得所求的直线方程为：6x+8y-1=0．

（3）∵AB的中点为M（0，-3），k_CM=-7

∴直线CM的方程为y-（-3）=-7（x-0）．

即7x+y+3=0，又因为中线的为线段，

故所求的直线方程为：7x+y+3=0（-1≤x≤0）：