问题 计算题

(8分)如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A的细线与水平方向的夹角为30°时,物体A、B处于静止状态,设弹簧的劲度系数为k;某时刻悬线突然断开,A在水平面上做周期为T的简谐运动,B自由下落,当B落地时,A恰好将弹簧压缩到最短,,不计一切摩擦阻力,

求:(1)A振动时的振幅;

(2)B落地时的速度.

答案

(1) (2) v=gt=gT.(n=0,1,2…)

题目分析:(1)线断前,线的拉力F=mg

设此时弹簧伸长为x0,Fcos30°=kx0

则A做简谐运动的振幅为:A=x0

(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间t=(+n)T.(n=0,1,2…)

在t时间末,B落地,速度v=gt=gT.(n=0,1,2…)

点评:由于简谐运动的重复性使得本题的运动时间的多解,这是本题应该注意的问题

单项选择题
多项选择题