问题
填空题
设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．
答案
－
∵f(x)＝sinx－2cosx＝
.
令cosφ＝
，sinφ＝－，则f(x)＝
(sinxcosφ＋sinφcosx)＝sin(x＋φ)，
当x＋φ＝2kπ＋
，k∈Z，即x＝2kπ＋－φ，
k∈Z时，f(x)取最大值，此时θ＝2kπ＋－φ，k∈Z，
∴cosθ＝cos
＝sinφ＝－
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