（1）化简sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-

问题解答题

（1）化简

sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)

sin(3π-α)•cos(π+α)

．
（2）求函数y=2-sin²x+cosx的最大值及相应的x的值．

答案

（1）原式

sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)

sin(3π-α)•cos(π+α)

(-sinα)•(-sinα)•(-cosα)

sinα•(-cosα)

=sinα

（2）y=2-sin²x+cosx=cos²x+cosx+1=（cosx+

）²+

当cosx=1时，函数取得最大值为3，此时x=2kπ，k∈z