问题 计算题

如图所示,AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,玻璃砖的折射率为。一束平行光以45°入射角射向玻璃砖的OA平面,这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出。假设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射作用,试求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?

答案

占AB面的1/6.

:在OA面发生折射,设折射角为r,

因为        ①

所以            ② 

解得r=30°        ③

设射到AB面上的光线,其射出部分为NB部分,则∠MNO应等于临界角C,

因为,  所以C=45°     ④

在△MNO中,因为∠OMN=90°-r=60°

所以∠MON=180°-60°-C=75°        ⑤

所以射出光线部分BN所对应的圆心角为15°,占AB面的1/6.   ⑥

评分标准:本题9分. ①、②、③共4分,④式2分,⑤、⑥式共3分。

本题考查的是光的折射,对折射定律和全反射的应用,光在AO面上进行折射进入玻璃砖,然后某部分光线在AB弧面上发生了全反射,从而光线有一部分射不出来,

多项选择题
单项选择题 A1/A2型题