问题
填空题
设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ= .
答案
f(x)=sinx-2cosx=
(
sinx-cosx)
=sin(x-
),
其中sin=,cos=,
当x-=2kπ+
(k∈Z),
即x=2kπ++时函数f(x)取到最大值,
即θ=2kπ++,
所以cosθ=-sin=-.
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设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ= .
f(x)=sinx-2cosx=(sinx-cosx)
=sin(x-),
其中sin=,cos=,
当x-=2kπ+(k∈Z),
即x=2kπ++时函数f(x)取到最大值,
即θ=2kπ++,
所以cosθ=-sin=-.