问题
问答题
设
答案
参考答案：由复合函数的概念知，
当x＜-1时，f(x)=1-x2＜0，故
f[f(x)]=1-[f(x)]2=1-(1-x2)2=2x2-x4，
当-1≤x＜0时，f(x)-1-x2≥0，故
f[f(x)]=1+f(x)=1+(1-x2)=2-x2，
当x≥0时，f(x)=1+x＞0，故
f[f(x)]=1+f(x)=1+(1+x)=2+x，
综上有
[*]
于是，
当x＜-1时，
[*]
当-1≤x＜0时，
[*]
当x≥0时，
[*]
从而[*]