答案：C

题目分析：因为，函数f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0)在[a,b]上是增函数，即 f(a)<f(b)

所以－M<M， M>0。

所以，此时g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有递增区间又有增减区间，所以可以有最大值g(2kπ）=M，选C。

点评：中档题，关键是从已知出发，分析得出，在此基础上，确定g(x)的性质。