问题
填空题
对任意两个正整数x、y，定义一个运算“★”为x★y=（x+2xy+y），若正整数a、b满足a★b=1154，则有序正整数对（a，b）共有______对．
答案
由题意，得（a+2ab+b）=1154，
即2ab+a=1154-b
a（2b+1）=1154-b
a=
=1154-b 2b+1
=--
(2b+1)+1154.51 2 2b+1
+1 2
=1154.5 2b+1
（-1+1 2
）1154.5 b+ 1 2
∴2a=-1+11545 10b+5
11545=5×2309
10b+5=5无正整数解
10b+5=2309无正整数解
∴有序正整数对（a，b）共有0对．
故填0．