问题
计算题
(11分)如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm，折射率为
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。（1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）；（2）求两个光斑之间的距离；（3）改变入射角,使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。
答案
（1）光路图如右图所示: （2）
（3）12.7cm
（1）光路图如右图所示: …………3分
（2）设折射角为r，根据折射定律
解得:
…………1分
由几何知识得两个光斑PQ之间的距离:
…………3分
（3）i增大的过程中，此光班离A最远时，恰好发生全反射。
………1分
此时：
…………3分
本题考查光的折射定律，根据光路途找到入射角与折射角，借助几何关系求解