由sinα=

3

5

，且α∈（

π

2

，π），得到cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，所以tanα=-

3

4

；

由tan（π-β）=-tanβ=

1

2

，得到tanβ=-

1

2

，所以tan2β=

2tanβ

1-tan2β

=-

4

3

．

则tan（α-2β）=

tanα-tan2β

1+tanαtan2β

=

- 3 4 + 4 3

1+ 3 4 × 4 3

=

7

24

故答案为：

7

24