问题
选择题
如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．电动机多做的功为
mv21 2
B．物体在传送带上的划痕长v2 μg
C．传送带克服摩擦力做的功为
mv21 2
D．电动机增加的功率为μmgv
答案
A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是
mv2，所以电动机多做的功一定要大于1 2
mv2．故A错误．1 2
B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速度v所需的时间t=
，在这段时间内物块的位移x1=v μg
，传送带的位移x2=vt=v2 2μg
．则物体相对位移x=x2-x1=v2 μg
．故B错误．v2 2μg
C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误．
D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，所以D正确．
故选D．
