问题
问答题
说明蛛网模型的基本内容，并利用数理方法讨论蛛网模型的价格波动条件。
答案
参考答案：
蛛网模型主要用于考察供需取决于不同期价格的商品，其最简单的基本假设前提是本期的商品供给量取决于前期的价格Pt-1，而需求量
则取决于本期价格Pt。约定价格为纵轴，供需数量为横轴。假定供需曲线都可以表示为线性函数，则蛛网模型可表示为：
其中a、β、γ、δ均为大于零的常数。这是含时间变量的动态模型。
将等式(1)、(2)代入(3)式得：
a-β·Pt＝δ+γ·Pt-1
β·Pt+γ·Pt-1＝a-δ
这是一个一阶差分方程。类似于一般形式：
yt+1+ayt=C
对于此方程讨论其敛散性：
①如果
＜1，则在t→∞。时，有Pt→Pe。这说明当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，随着时间的增加，产品的实际价格是收敛于均衡价格的。＜1说明需求曲线斜率绝对值小于供给曲线，供给曲线比需求曲线陡峭。
②如果
>1，则在t→∞时，有Pt→∞。这说明当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，随着时间的增加，产品的实际价格是发散的，经放大振荡逐渐偏离于均衡价格。＞1说明需求曲线斜率绝对值大于供给曲线，供给曲线比需求曲线平坦。
③如果
＝1，则在t→∞时，Pt为常数。这说明当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，随着时间的增加，产品的实际产量和实际价格始终按同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步地趋向均衡点。＝1说明供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值。