完全竞争市场上,目前存在三家生产相同产品的企业,q表示各企业的产量,各企业生产成本函数如下。企业1的短期生产函数为C1(q)=18+2q2+20q,企业2的短期生产函数为C2(q)=25+q2,企业3的短期生产成本函数为C3(q)=12+3q2+5q。试求:
(1)该产品的市场价格处于何种范围时,短期内三家企业的产量都为正(需要说明理由)
(2)短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。
参考答案:
此类题首先要理清MC、AC、AVC,理清了它们,分析起来就方便多了。
(1)产量为正的要求是MC≥AVC,我们可以根据MC=AVC来分析:
由C1=18+2q2+20q可知:MC1=-4q+20,AVC1=2q+20
由MC1=AVC1得:4q+20=2q+20gmin=0p1=AVC1=20
由C2=25+q2可知:MC2=2q,AVC2=q
由MC2=AVC2得:2q=q>qmin=0p2=AVC2=0
由C3+12+3q2+5q可知:MC3=6q+5,AVC3=3q+5
由MC3=AVC3得:6g+5=3g+5qmin=0p3=AVC3=5
只有市场价格p≥max(p1,P2,P3)=20时,才可能三家企业都选择短期生产,即产量都为正。
(2)如果0≤市场价格p<5,市场上只有企业2生产,此时供给曲线Q=q2=
如果5≤市场价格p<20,企业2与企业3都会生产,此时供给曲线Q=q2+q3=
如果市场价格p≥20,三家企业都会生产,此时供给曲线Q=q1+q2+q3=
所以,短期市场供给曲线为:
容易看出该完全竞争行业为成本递增行业,长期供给曲线理论上为向右上倾斜的曲线。
由于完全竞争行业不存在超额利润,长期成本高的厂商如果不能使MC=P则会退出,剩下的是满足MC=P的厂商,或者由于厂商增多引起行业MC上升,连MC最低的厂商也不能满足MC=P。考虑这两种情况的长期供给曲线为:
Q=0,或Q=,p≥0。