问题
问答题
一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．
答案
（1）汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，即
F=f
根据题意
f=2000N
再根据公式
P=Fv
可以求出汽车的最大行驶速度vm=
=40m/s；p f
即汽车的最大行驶速度为40m/s．
（2）当汽车的速度为32m/s时，根据公式P=Fv，牵引力
F=
=2.5×103Np v
由牛顿第二定律得：F-f=ma
解得
a=
=0.25m/s2F-f m
即当汽车的速度为32m/s时的加速度为0.25m/s2．
（3）汽车匀加速的末速度设为v，匀加速最后时刻，功率达到额度功率，对于匀加速过程，根据牛顿第二定律，有
-f=map v
代入数据解得
v=20m/s
汽车从静止到匀加速启动阶段结束所用时间t1=
=20sv a
达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，这一过程阻力不变，对这一过程运用动能定理：
pt2-fs=
mvm2-1 2
mv21 2
解得t2=22.5s
总时间t=t1+t2=42.5s
即汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为42.5s．