由tan（π+2a）=-

4

3

得tan2a=-

4

3

，又tan2a=

2tana

1-tan2a

=-

4

3

，

解得tana=-

1

2

或tana=2，

又a是第二象限的角，所以tana=-

1

2

．

故答案为：-

1

2

．