张先生今年年初贷款50万元购买住房，他在理财师的建议下采用了气

问题单项选择题

张先生今年年初贷款50万元购买住房，他在理财师的建议下采用了气球贷，利率采用5年期贷款优惠利率7%，以20年本利平均摊还法计算月还款额，5年后一次还清所有的贷款余额。

张先生采用该气球贷的有效年利率和5年期按月本利平均摊还贷款的有效年利率相比( )。

A．高0.23%

B．低0.23%

C．一样

D．无法比较

答案

参考答案：C

解析：气球贷每月还款额为50PV，20gn，7gi，0FV，PMT=-0.3876，5年后贷款余额是60f AMORT，RCL PV=43.1316，根据内部报酬率，CF₀=50，CF_j=-0.3876，N_j=59，CF_j=-(43.1316+0.3876)=-43.5192，得到IRR=0.5833%，所以有效年利率为(1+0.5833%)¹²-1=7.23%。5年期按月本利平均摊还贷款的有效年利率为(1+7%/12)¹²-1=7.23%，所以两者的有效年利率是一样的。