问题
计算题
如图甲所示的装置中，轻质杠杆AB可绕0点在竖直平面内转动，3AO= OB，一个棱长为20cm的正方体铜块完全浸没在水中，当在杠杆B端用细钢丝挂重为112N的重物G时，杠杆AB恰处于水平平衡；若利用此装置提拉一个物块A，质量为40kg的小明用力拉住杠杆B端使杠杆水平平衡，如图乙所示，已知物块A的体积为40dm3。若杠杆的质量、细钢丝的质量与摩擦均忽略不计（g取10N/kg，ρ铜=8.9g/cm3），求：
（1）此装置中动滑轮的重G动；
（2）小明所能吊起物块A的最大质量mA。
答案
解：
（1）当铜块浸没在水中时，动滑轮与铜块受力情况如图甲所示；当物体A浸没在水中时，动滑轮与物体A受力情况如图乙所示。
由甲图：2FA1=G铜+G动-F浮1 ①
由乙图：2FA2 =GA+G动-F浮2 ②
V铜=a3= （0.2 m）3 =8 ×10-3 m3 ，
∵当杠杆在水平位置平衡时：FA1·AO=FB1·OB，
∴
又∵3OA= OB，
∴G动=6GB - （ρ铜-ρ水）gV铜 =6×112 N-(8.9-1.0)×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-3 m3 = 40 N ；
（2）以小明为研究对象，进行受力分析如图丙所示G人=F拉’+FN；
当小明所受支持力为0时，他对杠杆的拉力，F拉最大。
即：FN =0时，F拉=G人，
∵当杠杆在水平位置平衡时：FA2·AO= FB2·OB，
∴
= 6. 9 × 103 kg/m3，
∴ mA =ρA VA =6.9 ×103kg/m3 ×40×l0-3 m3 = 276 kg。
