问题 解答题
(1)化简:
sin(
π
2
+α)•cos(
π
2
-α)
cos(π-α)
+
sin(π-α)•sin(-α)
sin(π+α)

(2)设两个非零向量
e1
e2
不共线,且
AB
=
e1
+2
e2
BC
=-2
e1
+3
e2
CD
=5
e1
+3
e2
,求证:A,B,D三点在同一直线上.
答案

(1)原式=

cosα•sinα
-cosα
+
sinα•(-sinα)
-sinα
=-sinα+sinα=0;

(2)证明:∵

BD
=
BC
+
CD
=-2
e1
+3
e2
+5
e1
+3
e2
=3
e1
+6
e2

AB
=
1
3
BD

AB
BD

AB
BD
有公共点B,

则A,B,D三点在同一直线上.

名词解释
问答题 简答题