问题
问答题
质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下．已知A、B间的动摩擦因数μ1，B与地面间的动摩擦因数μ2，μ1＞μ2，求x的表达式．
答案
设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v．撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力f1=μ1mg，加速度大a1=
=μ1gf1 m1
此时B的加速度大小a2=μ2(m+M)g-μ1mg M
由于μ2＞μ1，所 a2＞μ2g＞μ1g=a1
即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变．
对A应用动能定理-f1（L+x）=0-
mv2 1 2
对B应用动能定理 μ1mgx-μ2（m+M）gx=0-
Mv2 1 2
消去v解得x=
．μML1 (μ2-μ1)(m+M)
答：x的表达式是x=
．μML1 (μ2-μ1)(m+M)