一艘质量为m=400t的轮船，以恒定功率P=3.5×106W从某码头由静止起航做

问题问答题

一艘质量为m=400t的轮船，以恒定功率P=3.5×10⁶W从某码头由静止起航做直线运动，经t₀=10min后，达到最大速度v_m=25m/s．此时船长突然发现航线正前方x₀=520m处，有一只拖网渔船正以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，船长立即采取制动措施（反应时间忽略不计），附加了恒定的制动力，结果轮船到达渔船的穿越点时，拖网的末端也刚好越过轮船的航线，避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长L=200m，假设轮船所受阻力不变．求：（1）发现渔船时，轮船已离开码头多远？（2）轮船减速时的加速度多大？（3）附加的制动力多大？

答案

（1）由动能定理得：pt₀-fx₁=

mv_m²-0

又：p=fv_m

解得：x₁=1.41×10⁴m

（2）设轮船减速的时间为t，则：t=

x₀=v_mt+

at^{2
解得：a=-0.6m/s²
（3）设附加的恒定制动力为F
由牛顿第二定律得：-（F+f）=ma
解得：F=1.0×10⁵N；
答：（1）轮船已离开码头1.41×10⁴m；
（2）加速度大小为0.6m/s²；
（3）附加的制动力为1.0×10⁵N；}