问题
问答题
一束初速不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么
[1]要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
[2]若在偏转电场右侧距极板L=2、5cm处放置一半径R=0．、5cm的光屏（中线过光屏中心且与光屏垂直），要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加多大电压？
答案
（1）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．加速过程，由动能定理得：eU=
m1 2
①v 20
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动 l=v0t ②
在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度：a=
=F m
③eU′ dm
偏转距离y=
at2④能飞出的条件为 y≤1 2
d⑤1 2
解①～⑤式得：U′≤
=2Ud2 l2
=4.0×102V2×5000×(1.0×10-2)2 (5.0×10-2)2
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V．
（2）设此时电场内的偏移量为y，则由几何关系得
=l 2
+Ll 2 y R
又因a=
=F m eU′ dm
y=
at21 2
解得U=200v
即加在两极板上的电压最大不得超过200V
答：（1）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加400V的电压；
（2）要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加200V电压．