问题
计算题
如图所示，A为直立同定的水管，底部活塞B与水管接触良好且无摩擦，在水管中装有适量的水，水不会流出活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的同定转轴，滑轮组绳子的自由端与杠杆的D 点相连，滑轮组下端挂着物体E。当水对活塞的压强为4×103 Pa时，杠杆在水平位置平衡已知OC：CD=1：2．活塞B与水的接触面积为30cm2，活塞与硬杆总重为3N，动滑轮自重为2N。不计绳重和摩擦，g=10 N/kg，求：
（1）容器中水受到的重力；
（2）物体E的质量
答案
解：
（1）F=pS=4×103Pa×30×10-4m2=12N，A是直筒形容器，水的重力等于水的压力G水= F=12 N；
（2）以活塞与硬杆为研究对象，如图甲所示，活塞与硬杆受到自身的重力G、水的压力F和杠杆的支持力FN，那么杠杆的支持力FN =G+F=12 N+ 3 N=15 N。以杠杆OCD为研究对象，硬杆对杠杆的压力FN'也为15 N， 绳作用于杆的向上的拉力为FD，如图乙所示，杠杆OCD处于平衡，则有
FN'=FN，FN'×OC=FD×OD，
FD=FN'×
=15N×
=5N，
以动滑轮为研究对象时，受力分析如图丙所示，动滑轮受到向上的拉力为2FT'，受到向下的拉力为FT1，受到向下的重力G动。
2FT'=FT1+G动，
T'=FD=5 N，G动=2N，那么FT1=8N。
以物体E为研究对象时，受力分析如图丁所示，重物受到向上的拉力为 FT1'，受到向下的重力G，
G= FT1'=FT1=8N，m=0.8 kg。
