问题 解答题
设f(θ)=
2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+1
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)
,求f(
π
3
)
的值.
答案

f(θ)=

2cos3θ-sin2θ+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ

=

2cos3θ-(1-cos2θ)+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ

=

2cos3θ+cos2θ+2cosθ
2+2cos2θ+cosθ

=

cosθ(2cos2θ+cosθ+2)
2cos2θ+cosθ+2
=cosθ,

f(

π
3
)=cos
π
3
=
1
2

单项选择题
单项选择题